下記の続き。　今回から本格的に、各球の運動を調べていく。解答(3)　ここで、\(\vec{y}(t)=\mathsf{O}^{\text{T}}\vec{x}(t)\)を満たすベクトル\(\vec{y}(t) =(y_{\text{a}}(...

今まではは質点が1つの系しか扱ってこなかったが、今回は初めて質点が複数存在する系を扱う。　高校物理では、複数の質点を相手にするのは衝突の問題(運動量保存、反発係数)ぐらいしかない。　しかも、互いが同時に運動に関与するのは衝突する一瞬だけであ...

前回の続き。　最後に、比較的粘性が小さい場合の振動を扱う。解答(5)-(a)　(4)-(a)と同様にして、\(\gamma<\omega\)のときの(\(\text{Q}2\))の一般解を書き下すと、\begin{align}z(t)=Ae...

前回の続き。　今回から本格的に球の運動について考えていく。解答(4)-(a)　\(z(t)\)に関する微分方程式\begin{align}\frac{d^{2}z(t)}{dt^{2}}+2\gamma\frac{dz(t)}{dt}+\o...

久々の力学。　3問目は運動のイメージがしやすい減衰振動を扱う。問題　(1)　ばねと液体から受ける力による球の運動は、時間\(t\)での球の位置を\(x(t)\)として、下記の形の微分方程式で記述できることを示せ。\begin{align}\...