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【微積分】テイラー展開とマクローリン展開⑤~多変数関数編~

 前回 からの続き。  今までは1変数関数のマクローリン展開を中心に見てきたが、今回は多変数関数のマクローリン展開を扱う。  ただし計算が複雑になるので、今回は例は簡単なものに留めておく。 多変...
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【微積分】テイラー展開とマクローリン展開④~1変数関数\(\cot x, \coth x\)編~

 前回 からの続き。  マクローリン展開ではないが、最後に三角関数\(cot x\)と双曲線関数\(\coth x\)の多項式展開を扱って1変数関数編を締めたいと思う。 三角関数\(\cot x\)の多項...
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【微積分】テイラー展開とマクローリン展開③~1変数関数\(\tan x, \cosh x, \sinh x, \tanh x\)編~

 前回 からの続き。  前回で紹介しきれなかった\(\tan x\)のマクローリン展開に加え、双曲線関数のマクローリン展開も見ていくことにする。 三角関数\(\tan x\)のマクローリン展開 ...
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【微積分】テイラー展開とマクローリン展開②~1変数関数\(e^x,\cos x, \sin x\)編~

 前回 からの続き。  今回から本格的にテイラー展開とマクローリン展開の計算手法を見ていく。 まずは1変数関数のテイラー展開とマクローリン展開から。 1変数関数の場合の一般論  任意の一変数関数...
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【微積分】テイラー展開とマクローリン展開①~本質編~

 大学の数学の講義で真っ先に習うものの定番が、テイラー展開とマクローリン展開だろう。  難しそうな名前に尻込みしそうになるかもしれないが、本質は単純だ。  まずは具体的な計算手法には立ち入らず、テイラー展開とマクローリン展開の...
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