ベクトル解析

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【ベクトル解析】ガウスの定理~概要と例題~

 前回 にて、ベクトル解析において重要な定理であるストークスの定理を扱った。  今回も、ベクトル解析にて登場する重要な積分定理の1つであるガウスの定理を見ていく。 概要  ある閉曲面\(S\)があり...
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【ベクトル解析】ストークスの定理~概要と例題~

 下記2記事にて、線積分と面積分を扱った。  今回はその応用として、線積分と面積分の関係を表した定理であるストークスの定理を扱う。 概要  ある閉じた経路\(C\)があり、...
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【ベクトル解析】面積分~概要と例題(平面、球面、円筒面上での面積分)~

 前回 にて線積分の概要と例題を取り扱った。  今回はその続きで、面積分の概要を眺め、問題の解き方を解説していく。 概要  面積分も線積分と同様にベクトル場に対して実行する積分である。  ...
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【ベクトル解析】線積分~概要と例題(直線、円に沿った線積分)~

 物理をする上で必須となる数学の内の1つが「ベクトル解析」だ。  座標の各点に量と向き(要はベクトル)を与える「ベクトル場」なるものが登場し、主にその微分と積分を扱う単元になる。  ベクトルの微分がいわゆるグラディエント(\(...
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