ベクトル解析

前回 にて、ベクトル解析において重要な定理であるストークスの定理を扱った。 　今回も、ベクトル解析にて登場する重要な積分定理の1つであるガウスの定理を見ていく。 概要 　ある閉曲面\(S\)があり、\(S\)に囲まれた有限の領域を\(V\)...

下記2記事にて、線積分と面積分を扱った。 　今回はその応用として、線積分と面積分の関係を表した定理であるストークスの定理を扱う。 概要 　ある閉じた経路\(C\)があり、\(C\)を縁とする面を\(S\)とする。 　このとき、あるベクトル場...

前回 にて線積分の概要と例題を取り扱った。 　今回はその続きで、面積分の概要を眺め、問題の解き方を解説していく。 概要 　面積分も線積分と同様にベクトル場に対して実行する積分である。 　線積分との違いは「面」と書かれている通り、ある座標系に...

物理をする上で必須となる数学の内の1つが「ベクトル解析」だ。 　座標の各点に量と向き(要はベクトル)を与える「ベクトル場」なるものが登場し、主にその微分と積分を扱う単元になる。 　ベクトルの微分がいわゆるグラディエント(\(\text{gr...