マクローリン展開

前回 からの続き。 　今までは1変数関数のマクローリン展開を中心に見てきたが、今回は多変数関数のマクローリン展開を扱う。 　ただし計算が複雑になるので、今回は例は簡単なものに留めておく。 多変数関数の場合の一般論 　任意の\(n\)変数関数...

前回 からの続き。 　マクローリン展開ではないが、最後に三角関数\(cot x\)と双曲線関数\(\coth x\)の多項式展開を扱って1変数関数編を締めたいと思う。 三角関数\(\cot x\)の多項式展開 　まず前提として、\(\cot...

前回 からの続き。 　前回で紹介しきれなかった\(\tan x\)のマクローリン展開に加え、双曲線関数のマクローリン展開も見ていくことにする。 三角関数\(\tan x\)のマクローリン展開 　本題に入る前にワンクッション。　天下り式になる...

前回 からの続き。 　今回から本格的にテイラー展開とマクローリン展開の計算手法を見ていく。　まずは1変数関数のテイラー展開とマクローリン展開から。 1変数関数の場合の一般論 　任意の一変数関数\(f(x)\)のk階の導関数を\(f^{(k)...

大学の数学の講義で真っ先に習うものの定番が、テイラー展開とマクローリン展開だろう。 　難しそうな名前に尻込みしそうになるかもしれないが、本質は単純だ。 　まずは具体的な計算手法には立ち入らず、テイラー展開とマクローリン展開の本質について話す...