微積分 【微積分】テイラー展開とマクローリン展開④～1変数関数\(\cot x, \coth x\)編～
前回からの続き。 マクローリン展開ではないが、最後に三角関数\(cot x\)と双曲線関数\(\coth x\)の多項式展開を扱って1変数関数編を締めたいと思う。三角関数\(\cot x\)の多項式展開 まず前提として、\(\cot x=\...
三角関数
微積分 微積分 【微積分】テイラー展開とマクローリン展開③～1変数関数\(\tan x, \cosh x, \sinh x, \tanh x\)編～
前回からの続き。 前回で紹介しきれなかった\(\tan x\)のマクローリン展開に加え、双曲線関数のマクローリン展開も見ていくことにする。三角関数\(\tan x\)のマクローリン展開 本題に入る前にワンクッション。 天下り式になるが、この...
微積分 【微積分】テイラー展開とマクローリン展開②～1変数関数\(e^x,\cos x, \sin x\)編～
前回からの続き。 今回から本格的にテイラー展開とマクローリン展開の計算手法を見ていく。 まずは1変数関数のテイラー展開とマクローリン展開から。1変数関数の場合の一般論 任意の一変数関数\(f(x)\)のk階の導関数を\(f^{(k)}(x)...
微分方程式 【微分方程式】導入①
数学は物理を学ぶ上で必要不可欠なツール。 物理の記事を書く中でいつかは数学の記事も書かなければと思っていたが、今回から少しずつ書き始めていく。 なお、教科書のような体系的、網羅的な説明はせず、物理の問題を解く上で必要な内容を中心に扱っていく...