線積分

ベクトル解析

【ベクトル解析】ストークスの定理~概要と例題~

下記2記事にて、線積分と面積分を扱った。  今回はその応用として、線積分と面積分の関係を表した定理であるストークスの定理を扱う。 概要  ある閉じた経路\(C\)があり、\(C\)を縁とする面を\(S\)とする。  このとき、あるベクトル場...
ベクトル解析

【ベクトル解析】線積分~概要と例題(直線、円に沿った線積分)~

物理をする上で必須となる数学の内の1つが「ベクトル解析」だ。  座標の各点に量と向き(要はベクトル)を与える「ベクトル場」なるものが登場し、主にその微分と積分を扱う単元になる。  ベクトルの微分がいわゆるグラディエント(\(\text{gr...