一次元

前回 に引き続き、一次元での定常状態の一粒子系の例題を解いていく。 　今回はデルタ関数型ポテンシャルが存在する系を考えていく。 問題 　右図のように、\(x=\pm L\)に無限大のポテンシャル障壁、\(x=0\)に面積\(v_{0}\)の...

以前 にて、一次元定常状態の一粒子系の有名問題「トンネル効果」を挙げた。 　今回はその番外編。 　一次元定常状態の一粒子系の量子力学の他の例題として、周期的境界が存在する系を扱う。 問題 　図のように、長さ\(L\)の区間にある、質量\(m...

前回 にて、量子力学では、ポテンシャル障壁よりエネルギー値が小さくても、ポテンシャル障壁が占める領域に粒子が存在し得ることを見てきた。 　今回はいよいよ、上記事実が見せる量子力学特有の現象「トンネル効果」扱っていく。 問題3 　右図のように...

前回 に引き続き、具体的な問題を解いていく。　ただし、今回からはシュレディンガー方程式を完璧に解くことはせず、ある程度物理的考察ができるところまで解き進めたらストップすることにする。 問題2 　ただし下記事項を利用してよい。 　①\(\va...

前回 の続き。 　前回の内容を踏まえ、今記事から具体的な問題を解いていく。 問題1 　右図のように、\(x=0, L\)に無限大のポテンシャル障壁があり、その内部にある自由粒子を考える。 \begin{align}V(x)= \begin{...

前回 の続き。 　量子力学の具体的な問題を解く前に、問題を解く上で必要になる武器を揃える。　ここで大まかな解き方を把握し、問題を解く上での見通しを立てやすくするのが狙いだ。 シュレディンガー方程式 　古典力学では運動方程式という微分方程式を...