面積分

前回にて、ベクトル解析において重要な定理であるストークスの定理を扱った。　今回も、ベクトル解析にて登場する重要な積分定理の1つであるガウスの定理を見ていく。概要　ある閉曲面\(S\)があり、\(S\)に囲まれた有限の領域を\(V\)とする。...

下記2記事にて、線積分と面積分を扱った。　今回はその応用として、線積分と面積分の関係を表した定理であるストークスの定理を扱う。概要　ある閉じた経路\(C\)があり、\(C\)を縁とする面を\(S\)とする。　このとき、あるベクトル場\(\v...

前回にて線積分の概要と例題を取り扱った。　今回はその続きで、面積分の概要を眺め、問題の解き方を解説していく。概要　面積分も線積分と同様にベクトル場に対して実行する積分である。　線積分との違いは「面」と書かれている通り、ある座標系に存在する面...