自由粒子

前回にて、球殻に閉じ込められた自由粒子のエネルギー固有値を求める問題を扱った。　今回は同じ三次元自由粒子でもより初等的な系である、箱型ポテンシャル中の三次元自由粒子を扱う。　(本来だったらこれが①の方が相応しい。)　無限井戸型ポテンシャル中...

前回にて、一次元での定常状態の一粒子系については一旦閉めることにした。　次は調和振動子か角運動量かと思いながら大学時代のノートを見返していたところ、以前解いた面白い問題を見つけたので解き直してみた。問題　三次元空間に存在する質量\(m\)の...

前回に引き続き、一次元での定常状態の一粒子系の例題を解いていく。　今回はデルタ関数型ポテンシャルが存在する系を考えていく。問題　右図のように、\(x=\pm L\)に無限大のポテンシャル障壁、\(x=0\)に面積\(v_{0}\)のデルタ関...

以前にて、一次元定常状態の一粒子系の有名問題「トンネル効果」を挙げた。　今回はその番外編。　一次元定常状態の一粒子系の量子力学の他の例題として、周期的境界が存在する系を扱う。問題　図のように、長さ\(L\)の区間にある、質量\(m\)の自由...

前回の続き。　前回の内容を踏まえ、今記事から具体的な問題を解いていく。問題1　右図のように、\(x=0, L\)に無限大のポテンシャル障壁があり、その内部にある自由粒子を考える。 \begin{align}V(x)= \begin{case...