自由粒子

前回 にて、球殻に閉じ込められた自由粒子のエネルギー固有値を求める問題を扱った。 　今回は同じ三次元自由粒子でもより初等的な系である、箱型ポテンシャル中の三次元自由粒子を扱う。　(本来だったらこれが①の方が相応しい。) 　無限井戸型ポテンシ...

前回 にて、一次元での定常状態の一粒子系については一旦閉めることにした。 　次は調和振動子か角運動量かと思いながら大学時代のノートを見返していたところ、以前解いた面白い問題を見つけたので解き直してみた。 問題 　三次元空間に存在する質量\(...

前回 に引き続き、一次元での定常状態の一粒子系の例題を解いていく。 　今回はデルタ関数型ポテンシャルが存在する系を考えていく。 問題 　右図のように、\(x=\pm L\)に無限大のポテンシャル障壁、\(x=0\)に面積\(v_{0}\)の...

以前 にて、一次元定常状態の一粒子系の有名問題「トンネル効果」を挙げた。 　今回はその番外編。 　一次元定常状態の一粒子系の量子力学の他の例題として、周期的境界が存在する系を扱う。 問題 　図のように、長さ\(L\)の区間にある、質量\(m...

前回 の続き。 　前回の内容を踏まえ、今記事から具体的な問題を解いていく。 問題1 　右図のように、\(x=0, L\)に無限大のポテンシャル障壁があり、その内部にある自由粒子を考える。 \begin{align}V(x)= \begin{...