対角化

前回 までで、行列の対角化とその応用まで見てきたが、対角化の記事は今回で最後。 　少々おまけ的な位置づけになってしまったが、重要な話なのでしっかり取り上げることにする。 　とりあえず、行列に関する記事は今回で区切りをつける。 　 　本記事で...

前回 の続き。 　行列の対角化を使ってトクする応用例その2。 連立微分方程式 　\(a_{i,j}(i,j=1,2,\cdots d)\)を定数として、次のような連立微分方程式を考える。 \begin{align}\begin{cases}...

前回 にて行列の対角化を紹介した。 　今回は、その対角化で何ができるのかと言う話。 おさらい 　前回の内容を軽くおさらい。 　d次の正方行列\(\mathsf{A}\)の固有値\(\lambda_{i}(i=1,2,\cdots d)\)と...

前回 にて、行列の固有値と固有ベクトルを扱った。 　この知識を利用して、今回からいよいよ対角化を扱う。 定義 　d次の正方行列\(\mathsf{A}\)には、d個の固有値\(\lambda_{i}\)(ただし\(i=1,2,\cdots ...